Question

В ящике лежат 2 красных и 3 зеленых шара.Из ящика достали 3 шара.Окажется среди них красный ? Зеленый шар?

Answer 1

Зелёный шар точно возьмёшь.

Answer 2

Обозначим красные шары как к, зеленые как з.

Если допустить, что два из вынутых шаров красные, то третий будет зеленым, т.к. красных шаров всего два. Если красный шар один, то два других - зеленые. Либо же красных шаров не будет вообще, и все три окажутся зелеными.

Итак, все возможные комбинации : кзк, ззк, ззз

Таким образом, зеленый шар среди вынутых окажется в любом случае, а красный - лишь в двух из трех возможных исходов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. Нам известно, что в ящике лежат 2 красных и 3 зеленых шара.

Давайте рассмотрим возможные варианты, когда извлекаются 3 шара:

1. Красный, Красный, Красный (ККК)
2. Красный, Красный, Зеленый (ККЗ)
3. Красный, Зеленый, Красный (КЗК)
4. Красный, Зеленый, Зеленый (КЗЗ)
5. Зеленый, Красный, Красный (ЗКК)
6. Зеленый, Красный, Зеленый (ЗКЗ)
7. Зеленый, Зеленый, Красный (ЗЗК)
8. Зеленый, Зеленый, Зеленый (ЗЗЗ)

Из этих вариантов видим, что в 3 из 8 случаев окажется хотя бы один красный шар (ККК, ККЗ, КЗК), а в 5 из 8 случаев окажется хотя бы один зеленый шар (КЗЗ, ЗКК, ЗКЗ, ЗЗК, ЗЗЗ).

Таким образом, вероятность извлечь хотя бы один красный шар составляет 3/8, а вероятность извлечь хотя бы один зеленый шар составляет 5/8.