Question

1) 2cos2a+sina, якщо a=0; П/6; П 2) 3cosa-sin3a, якщо a=П/6; П/3; П/2

Answer 1

Ответ:

2сos2*0+sin0=2cos0+sin0=2*1+0=2

2сos2*П/6+sinП/6=2cosП/3+sinП/6=2*1/2+1/2=1 1/2=1.5

2сos2*П+sinП=2*1+0=2

3cosП/6-sin3*П/6=3cosП/6-sinП/2=3*(√ 3/2)-1=(3√ 3-2)/2

3cosП/3-sin3*П/3=3cosП/3-sinП=3*1/2-0=3/2

3cosП/2-sin3*П/2=3*0-(-1)=1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обчислимо значення виразів для заданих значень a.

1. Замінимо a на 0, π/6 та π у виразі 2cos(2a) + sin(a):

a = 0: 2cos(2 * 0) + sin(0) = 2cos(0) + 0 = 2 * 1 + 0 = 2

a = π/6: 2cos(2 * π/6) + sin(π/6) = 2cos(π/3) + 0.5 = 2 * 0.5 + 0.5 = 1 + 0.5 = 1.5

a = π: 2cos(2 * π) + sin(π) = 2cos(2π) + 0 = 2 * 1 + 0 = 2

Відповіді:

1. При a = 0, значення виразу 2cos(2a) + sin(a) дорівнює 2.

2. При a = π/6, значення виразу 2cos(2a) + sin(a) дорівнює 1.5.

3. При a = π, значення виразу 2cos(2a) + sin(a) дорівнює 2.

4. Замінимо a на π/6, π/3 та π/2 у виразі 3cos(a) - sin(3a):

a = π/6: 3cos(π/6) - sin(3 * π/6) = 3 * √3/2 - sin(π/2) = 3 * √3/2 - 1 = 3 * 0.866 - 1 ≈ 2.598 - 1 ≈ 1.598

a = π/3: 3cos(π/3) - sin(3 * π/3) = 3 * 0.5 - sin(π) = 3 * 0.5 - 0 = 1.5 - 0 = 1.5

a = π/2: 3cos(π/2) - sin(3 * π/2) = 3 * 0 - sin(3π/2) = 0 - (-1) = 1

Відповіді:

1. При a = π/6, значення виразу 3cos(a) - sin(3a) дорівнює приблизно 1.598.
2. При a = π/3, значення виразу 3cos(a) - sin(3a) дорівнює 1.5.
3. При a = π/2, значення виразу 3cos(a) - sin(3a) дорівнює 1.