Question

Решите методом подстановки систему уравнения x+2y=4 3x-4y=2

Answer 1

Решение на фотке

Ответ: x=2 y=1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала решаем одно уравнение относительно одной из переменных, а затем подставляем полученное значение обратно в другое уравнение.

Данная система уравнений:

1. x + 2y = 4
2. 3x - 4y = 2

Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно x:

x = 4 - 2y

Шаг 2: Подставляем выражение для x во второе уравнение:

3(4 - 2y) - 4y = 2

Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y:

12 - 6y - 4y = 2 12 - 10y = 2

Шаг 4: Выражаем y:

-10y = 2 - 12 -10y = -10 y = -10 / -10 y = 1

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение y, подставляем его обратно в выражение для x:

x = 4 - 2(1) x = 4 - 2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 1. Проверим, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1. 2 + 2(1) = 4 (верно)
2. 3(2) - 4(1) = 2 (верно)

Оба уравнения выполняются, что означает, что наше решение верно: x = 2, y = 1.