Question

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше чем второй и выполняет заказ состощий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий такой же заказ .Сколько деталей в час делает второй рабочий

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

х деталей делает первый рабочий

х-10 деталей делает второй рабочий

Т. к. всего деталей 60, а развница 3 часа, то :

$\frac{60}{x - 10} - \frac{60}{x} = 3$

$\frac{60x - 60x + 600}{x(x - 10)} = 3$

$3( {x}^{2} - 10) = 600$

${x}^{2} - 10 - 200 = 0$

D=30

х1=20

х2=-10 (не подходит по усл.)

20 деталей делает 1 рабочий

1) 20-10=10(дет.)делает 2 рабочий

Answer 2

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий делает на 10 деталей больше, чем второй: x = y + 10

2. Первый рабочий выполняет заказ из 60 деталей на 3 часа быстрее, чем второй: 60 / x = 60 / (y + 10) + 3

Для решения системы уравнений, давайте перейдем к общему знаменателю:

60(y + 10) = 60y + 3(y + 10)

Теперь раскроем скобки:

60y + 600 = 60y + 3y + 30

Теперь выразим y:

60y + 600 = 63y + 30

600 - 30 = 63y - 60y

570 = 3y

Теперь найдем значение y:

y = 570 / 3 y = 190

Таким образом, второй рабочий делает 190 деталей в час.