Question

Пожалуйста ответьте на эту задачу Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий, и выполняет заказ, состоящий из 90 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Ответ: 9 деталей в час.

Answer 2

Пусть скорость работы первого рабочего (количество деталей, которое он делает за час) обозначается как "x", а скорость работы второго рабочего обозначается как "y".

Из условия задачи мы знаем:

1. Первый рабочий делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий: x = y + 6

2. Первый рабочий выполняет заказ из 90 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий: 90/x = 90/y + 4

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему.

Из уравнения (1), мы можем выразить y через x: y = x - 6

Подставив это выражение в уравнение (2):

90/x = 90/(x - 6) + 4

Теперь можно решить это уравнение относительно x. Умножим обе стороны на x(x - 6), чтобы избавиться от дробей:

90(x - 6) = 90x + 4x(x - 6)

90x - 540 = 90x + 4x^2 - 24x

4x^2 - 24x - 540 = 0

Выразим это уравнение в квадратном виде:

x^2 - 6x - 135 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

x = (6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-135))) / (2 * 1) x = (6 ± √(36 + 540)) / 2 x = (6 ± √576) / 2 x = (6 ± 24) / 2

Получаем два возможных значения для x: x = 15 или x = -9. Очевидно, что скорость работы не может быть отрицательной, поэтому x = 15.

Из уравнения (1), где x = y + 6, мы можем найти y:

y = x - 6 y = 15 - 6 y = 9

Таким образом, второй рабочий делает 9 деталей в час.