Question

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 216 деталей,на 4 часа быстрее,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ.сколько деталей в час делает второй рабочий?.

Answer 1

Х деталей - 2 рабочий, (х+9) деталей - 1 рабочий
216/х часов - время 2 рабочего, 216/(х+9) часов - время 1 рабочего
216/х-216/(х+9)=4  умножим все на х(х+9)
216*(х+9)-216х=4х(х+9)
216х+1944-216х=4х²+36х
4х²+36х-1944=0
х²+9х-486=0
D=b²-4ac
D=81-4*1*(-486)=81+1944=2025=45²
х1=(-9-45)/2=-27 - не удовлетворяет условию задачи
х2=(-9+45)/2=18 
18 деталей

Answer 2

Пусть второй рабочий делает x деталей в час.

Тогда первый рабочий делает (x+9) деталей в час.

Первый рабочий выполняет заказ из 216 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий. Это означает, что время работы первого рабочего на заказе будет на 4 часа меньше, чем время работы второго рабочего на таком же заказе.

Таким образом, время работы первого рабочего на заказе будет равно (216 / (x+9)) часа, а время работы второго рабочего на таком же заказе будет равно (216 / x) часа.

Учитывая, что первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, получаем уравнение:

(216 / (x+9)) = (216 / x) - 4

Домножим обе части уравнения на x(x+9), чтобы избавиться от знаменателей:

216x = 216(x+9) - 4x(x+9)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

216x = 216x + 1944 - 4x^2 - 36x

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

4x^2 + 36x - 1944 = 0

Разделим все члены уравнения на 4:

x^2 + 9x - 486 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4*1*(-486) = 81 + 1944 = 2025

x = (-b ± √D) / (2a) = (-9 ± √2025) / 2 = (-9 ± 45) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x1 = (-9 + 45) / 2 = 36 / 2 = 18

x2 = (-9 - 45) / 2 = -54 / 2 = -27

Так как количество деталей не может быть отрицательным, то второй рабочий делает 18 деталей в час.