Question

Найдите сумму удобным способом: 1) 1+2+3+...+9+10; 2) 1+2+3+...+99+100.

Answer 1

это все арефметические прогрессии из формулы их суммы

1)((1+9)/2)*9=5*9=45

2)((1+100)/2)*100=10100/2=5050

Answer 2

1)Суммы равноудаленых слагаемых равны, т.к. слагаемых 10, то пар слагаемых будет 5

 1+2+3+...+9+10 = (1+10)+(2+9)+(3+8)+...+(5+6)=11*5=55

2) 2) 1+2+3+...+99+100  = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+ (50+51) = 101*50=100*50+1*50=5000+50=5050

Слагаемых - 100 => пар слагаемых - 50

Answer 3

Для нахождения суммы последовательности чисел удобно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Сумма чисел от 1 до 10:

Для нахождения суммы чисел от 1 до 10, у нас есть первый элемент 1, последний элемент 10 и количество элементов равно 10. Подставим эти значения в формулу:

Сумма = (1 + 10) * 10 / 2 = 11 * 10 / 2 = 55

Таким образом, сумма чисел от 1 до 10 равна 55.

Сумма чисел от 1 до 100:

Для нахождения суммы чисел от 1 до 100, у нас есть первый элемент 1, последний элемент 100 и количество элементов равно 100. Подставим эти значения в формулу:

Сумма = (1 + 100) * 100 / 2 = 101 * 100 / 2 = 5050

Таким образом, сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.