Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 60. Высота основания меньше его на 60, Найдите это основание. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем высоту за х, тогда основание х+60.Высота образовала с основанием прямоугольный треугольник,катет которого равен(х+60)/2.

По теореме Пифагора:

60²=х²+((х+60)/2)²

60²=х²+  (х+60)²/4

Приводим к общему знаменателю 4 и возводим в степень( х+60)²

3600*4=4х²+х²+120х+3600

14400=5х²+120х+3600

5х²+120х+3600-14400=0

5х²+120х-10800=0   :5

х²+24х-2160=0

D = b² - 4ac = 24² - 4·1·(-2160) = 576 + 8640 = 9216   √9216  =96

x₁ =   -24 - √9216/ 2·1  =   -24 - 96 /2  =   -120/ 2  = -60

- не подходит

x₂ =   -24 + √9216/ 2·1  =   -24 + 96/ 2  =   72/ 2  = 36 см - высота.

36+60=96 см -основание

ответ Д

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника за "х" (выражено в единицах длины). Так как треугольник равнобедренный, его боковая сторона также равна 60.

По определению равнобедренного треугольника, высота, опущенная из вершины на основание, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы знаем, что высота меньше основания на 60, так что длина высоты равна (x - 60).

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: один с катетами 60 и (x - 60) и другой с катетами 60 и x. Мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из них.

Для первого треугольника: (60)^2 + (x - 60)^2 = гипотенуза^2.

Для второго треугольника: (60)^2 + x^2 = гипотенуза^2.

Мы хотим найти значение "x", так что равенство выполняется. Решим уравнение для "x":

(60)^2 + (x - 60)^2 = (60)^2 + x^2.

Раскроем скобки и упростим:

3600 + x^2 - 120x + 3600 = 3600 + x^2.

Отбросим общие члены:

-120x = 0.

Теперь разделим обе стороны на -120:

x = 0.

Очевидно, что "x = 0" не является разумным ответом, так как длина основания не может быть нулевой.

Возможно, в вопросе была допущена ошибка. Если бы вместо "высота меньше его на 60" имелось в виду "высота меньше боковой стороны на 60", то давайте переформулируем задачу.

Предположим, что высота основания меньше боковой стороны на 60. Теперь длина высоты равна (60 - 60) = 0. Таким образом, треугольник становится прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора:

60^2 + x^2 = (x + 60)^2.

Раскроем скобки и упростим:

3600 + x^2 = x^2 + 120x + 3600.

Теперь отбросим общие члены:

120x = 0.

Разделим обе стороны на 120:

x = 0.

Опять же, "x = 0" не является разумным ответом. Проверьте, правильно ли в вопросе указаны значения или условия, и, если возможно, уточните их, чтобы я мог предоставить более точное решение.