Question

Найдите область определения функции у=√х^2 -7х+12

Answer 1

Ответ:

решение на фото....

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у = √(х^2 - 7х + 12), нужно определить значения х, при которых выражение под корнем неотрицательно (так как корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел).

Выражение под корнем (х^2 - 7х + 12) может быть разложено на множители:

х^2 - 7х + 12 = (х - 3)(х - 4).

Теперь нужно найти значения х, при которых выражение (х - 3)(х - 4) неотрицательно. Для этого рассмотрим его знак на интервалах между корнями уравнения (х - 3)(х - 4) = 0.

Уравнение (х - 3)(х - 4) = 0 имеет два корня: х = 3 и х = 4.

1. При х < 3: (х - 3)(х - 4) < 0, так как оба множителя (х - 3) и (х - 4) отрицательны.
2. При 3 < х < 4: (х - 3)(х - 4) > 0, так как оба множителя положительны.
3. При х > 4: (х - 3)(х - 4) < 0, так как оба множителя (х - 3) и (х - 4) отрицательны.

Таким образом, функция у = √(х^2 - 7х + 12) определена на интервале 3 < х < 4, так как только на этом интервале выражение под корнем положительно. Область определения функции у = √(х^2 - 7х + 12) - это множество всех действительных чисел х, таких что 3 < х < 4.