Question

Х-2у/х-3у*(х/3х-6у+у/2у-х) решите действиями

Answer 1

Ответ: 1/3

Пошаговое объяснение:

1)  x/3(x-2y) - y/x-2y=x-3y /3(x-2y)   2) x-2y/x-3y * x-3y/3(x-2y)=1/3

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с ним по частям.

Выражение: (х - 2у) / (х - 3у) * (х / 3х - 6у + у / 2у - х)

1. Начнем с упрощения выражения во вторых скобках: х / (3х - 6у) + у / (2у - х)

Для сложения дробей в числителе и знаменателе нужно найти общий знаменатель: Общий знаменатель для (3х - 6у) и (2у - х) - это их произведение: (3х - 6у)(2у - х)

Теперь упростим числитель: х(2у - х) + у(3х - 6у) = 2ху - х^2 + 3ху - 6у^2 = 5ху - х^2 - 6у^2

Упростим знаменатель: (3х - 6у)(2у - х) = 6ху - 3х^2 - 12у^2 + 6у

Теперь исходное выражение имеет вид: (х - 2у) / (х - 3у) * (5ху - х^2 - 6у^2) / (6ху - 3х^2 - 12у^2 + 6у)

2. Упростим дробь (х - 2у) / (х - 3у) с помощью деления: (х - 2у) / (х - 3у) = 1

Теперь оставшееся выражение имеет вид: 1 * (5ху - х^2 - 6у^2) / (6ху - 3х^2 - 12у^2 + 6у)

3. Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 5ху - х^2 - 6у^2 = х(5у - х) - 6у^2

Знаменатель: 6ху - 3х^2 - 12у^2 + 6у = 3х(2у - х) - 6у(2у - х) = (3х - 6у)(2у - х)

Теперь выражение выглядит следующим образом: (х(5у - х) - 6у^2) / ((3х - 6у)(2у - х))

4. Поскольку в числителе и знаменателе есть общий множитель (3х - 6у), упростим дробь: (х(5у - х) - 6у^2) / ((3х - 6у)(2у - х)) = х(5у - х - 6у^2) / ((3х - 6у)(2у - х))

5. Теперь упростим числитель, используя распределительный закон: х(5у - х - 6у^2) = 5ху - х^2 - 6у^3

Итоговое упрощенное выражение: (5ху - х^2 - 6у^3) / ((3х - 6у)(2у - х))

И это будет окончательный результат данного выражения.