Question

Найдите корни уравнения х²-3х-4=0 Пожалуйста, подробно с объяснением.

Answer 1

нужно подробнее или всё понятно?

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$, мы можем использовать методы решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение обычно имеет формулу $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, причем $a \neq 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -3$ и $c = -4$.

1. Вычислим дискриминант $D$, который определяется как $D = b^2 - 4ac$: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$

2. Определим значения $x$ с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

   Где $\pm$ означает, что у нас будет два корня, один с плюсом, другой с минусом.

   Подставляем значения $a$, $b$ и $D$: $x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{3 \pm 5}{2}$

3. Теперь найдем два значения $x$: a. Когда $\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5$: $x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$ b. Когда $\sqrt{D} = -\sqrt{25} = -5$: $x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$ равны $x_1 = 4$ и $x_2 = -1$.