Question

Пожалуйста,можно подробно разъяснить? Как упростить выражение (5a-4)²-(2a-1)(3a+7)

Answer 1

1) (5а-4)²= 25а²-40а+16

по формуле квадратов разности

(а-b)²=a²-2ab+b²

2) -(2а-1)(3а+7)=-(6а²+14а-3а-7)=

=-(6а²+11а-7)=-6а²-11а+7

раскрываем скобки по формуле

(а+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

и меняем знаки т.к. перед скобкой минус

(5а-4)²-(2а-1)(3а+7)=25а²-40а+16-6а²-11а+7=

=19а²-51а+23

ответ:19а²-51а+23

Answer 2

Конечно, я помогу разъяснить, как упростить данное выражение. Для этого вам потребуется знание некоторых математических правил.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так:

(5a - 4)² - (2a - 1)(3a + 7)

Для начала раскроем квадрат первого слагаемого (5a - 4)², используя правило квадрата суммы:

(5a - 4)² = (5a)² - 2 * 5a * 4 + 4² = 25a² - 40a + 16

Теперь умножим два многочлена (2a - 1) и (3a + 7) с помощью правила распределения (дистрибутивности) умножения относительно сложения:

(2a - 1)(3a + 7) = 2a * 3a + 2a * 7 - 1 * 3a - 1 * 7 = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7

Теперь, чтобы упростить исходное выражение, вычтем найденное выше произведение многочленов из первого квадрата:

(5a - 4)² - (2a - 1)(3a + 7) = (25a² - 40a + 16) - (6a² + 11a - 7)

Теперь сложим соответствующие коэффициенты:

25a² - 40a + 16 - 6a² - 11a + 7

Далее объединим одинаковые термы (мономы):

(25a² - 6a²) + (-40a - 11a) + (16 + 7)

Проведем арифметические операции:

19a² - 51a + 23

Таким образом, упрощенное выражение равно:

19a² - 51a + 23

Это и есть окончательный результат упрощения выражения (5a - 4)² - (2a - 1)(3a + 7).