Question

Решите задачу: Катер проплывет между двумя посёлками за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению. Найдите самостоятельную скорость катера если скорость течения реки 4км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3(х-4)=2,25(х+4)

0,75х=21

х=28

Ответ:28

Answer 2

Пусть V будет скоростью катера (в километрах в час), а Vr - скоростью течения реки (4 км/ч).

Когда катер плывет против течения, его относительная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время, которое катер затратит на проплывание расстояния между поселками (путь), можно представить как:

t1 = 3 часа.

Когда катер плывет по течению, его относительная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, которое катер затратит на проплывание того же расстояния (путь), можно представить как:

t2 = 2 часа 15 минут = 2.25 часа.

Для обоих случаев используем формулу расстояния (расстояние = скорость * время):

Для пути против течения: расстояние = (V - Vr) * t1

Для пути по течению: расстояние = (V + Vr) * t2

Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое (расстояние между поселками не меняется), можно приравнять два уравнения:

(V - Vr) * t1 = (V + Vr) * t2

Теперь подставим значения t1, t2 и Vr:

(3V - 34) = (2.25V + 2.254)

Упростим:

3V - 12 = 2.25V + 9

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

3V - 2.25V = 9 + 12

0.75V = 21

Теперь разделим обе стороны на 0.75, чтобы найти V:

V = 21 / 0.75

V = 28 км/ч

Итак, скорость катера без учета течения составляет 28 км/ч.