Question

В прямоугольной системе координат треугольник ОАВ задан координатами своих вершин. О(0; 0); А(12; 0), В(6; -1). Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

http://ufille.ru/download/yuxjntt2 вот полный ответ вам сделал на чертеже

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ОАВ, заданного координатами своих вершин О(0; 0), А(12; 0) и В(6; -1), можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона, которая использует длины сторон треугольника:

Пусть стороны треугольника равны: a = длина стороны ОА, b = длина стороны ОВ, c = длина стороны АВ.

Для вычисления площади треугольника по формуле Герона, необходимо сначала вычислить полупериметр треугольника p:

p = (a + b + c) / 2.

Затем площадь S вычисляется по формуле:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

Теперь найдем длины сторон треугольника ОАВ:

a = длина стороны ОА = √((12 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(12^2) = 12,

b = длина стороны ОВ = √((6 - 0)^2 + (-1 - 0)^2) = √(6^2 + 1^2) = √(36 + 1) = √37,

c = длина стороны АВ = √((6 - 12)^2 + (-1 - 0)^2) = √((-6)^2 + 1^2) = √(36 + 1) = √37.

Теперь можем вычислить полупериметр треугольника:

p = (12 + √37 + √37) / 2 = (12 + 2√37) / 2 = 6 + √37.

И, наконец, вычисляем площадь треугольника ОАВ:

S = √((6 + √37) * (6 + √37 - 12) * (6 + √37 - √37) * (6 + √37 - √37)).

S = √((6 + √37) * (6 - √37) * 6 * 6).

S = √((36 - 37) * 36) = √(-1 * 36) = √(-36) = 6i.

Ответ: Площадь треугольника ОАВ равна 6i (квадратным единицам).