Question

1. Для функцииy= |x| найдите наименьшее значение на отрезке [-2;3]​

Answer 1

Ответ:

Будет ответ 0,потому что модуль раскрывается всегда положительно...

Answer 2

Для функции y = |x| на отрезке [-2;3], наименьшее значение можно найти, рассмотрев два возможных случая:

1. Когда x находится на положительной части числовой оси: 0 ≤ x ≤ 3.
2. Когда x находится на отрицательной части числовой оси: -2 ≤ x < 0.

На отрезке [0;3] функция y = |x| имеет вид y = x, и на отрезке [-2;0) имеет вид y = -x.

Рассмотрим первый случай: На отрезке [0;3] функция y = x возрастает. Значит, наименьшее значение она достигает в точке x = 0. Подставим x = 0 в уравнение: y = |0| = 0.

Рассмотрим второй случай: На отрезке [-2;0) функция y = -x также возрастает. Наименьшее значение она достигает в точке x = -2. Подставим x = -2 в уравнение: y = |-2| = 2.

Таким образом, наименьшее значение функции y = |x| на отрезке [-2;3] равно 0.