Question

Решите задачу составив систему уравнений за 2 ручки и 5 тетрадей заплатили 680 тенге сколько стоит Она одна ручка и одна тетрадь если ручка на 80 дешевле чем тетрадь​

Answer 1

Пусть Х - стоит 1 ручка
У - стоит 1 тетрадь
2х - стоят 2 ручки
5у - стоят 5 тетрадей
Составим систему уравнений:
{ 2х+5у=680
{ у-Х=80

У=80+Х
2х+5(80+Х)=680
2х+400+5х=680
7х=280
Х=40 тенге - стоит 1 ручка
У=80+Х
У=80+40=120 тенге - стоит 1 тетрадь

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость одной ручки в тенге, а y обозначает стоимость одной тетради в тенге.

Тогда, мы имеем следующие данные:

1. 2 ручки и 5 тетрадей стоят 680 тенге: 2x + 5y = 680

2. Ручка на 80 тенге дешевле, чем тетрадь: x = y - 80

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим её.

1. Подставим выражение для x из уравнения (2) в уравнение (1):

2(y - 80) + 5y = 680

2y - 160 + 5y = 680

7y - 160 = 680

2. Теперь решим уравнение относительно y:

7y = 680 + 160

7y = 840

y = 840 / 7

y = 120

3. Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (2):

x = 120 - 80

x = 40

Таким образом, одна ручка стоит 40 тенге, а одна тетрадь стоит 120 тенге.