Question

Первую треть трассы путешественник шел со скоростью 6 км/ч, вторую треть трассы со скоростью 3 км/ч, а последнюю со скоростью 2 км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути.​

Answer 1

Всего трасса разделена на 3 части (заведомо равные)

Значит находим среднее арифметическое значение

(6 + 3 + 2) / 3 = 11 / 3 = 3,61 км/ч

Answer 2

Для нахождения средней скорости на протяжении всего пути нужно учесть, что каждая треть трассы была пройдена с разной скоростью.

Пусть длина всего пути равна D километров. Тогда первая треть пути составляет D/3 километров, вторая треть также D/3 километров, и последняя треть также D/3 километров.

Для первой трети: Расстояние = D/3 км Скорость = 6 км/ч

Для второй трети: Расстояние = D/3 км Скорость = 3 км/ч

Для последней трети: Расстояние = D/3 км Скорость = 2 км/ч

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на протяжении всего пути, нужно вычислить общее расстояние и общее время путешествия, а затем разделить расстояние на время.

Общее расстояние = D/3 + D/3 + D/3 = D Общее время = (D/3) / 6 + (D/3) / 3 + (D/3) / 2 = D/18 + D/9 + D/6 = D * (1/18 + 1/9 + 1/6) = D * (2/18 + 4/18 + 3/18) = D * (9/18) = D/2

Теперь средняя скорость V_avg вычисляется как: V_avg = Общее расстояние / Общее время = D / (D/2) = 2 км/ч

Таким образом, средняя скорость на протяжении всего пути составляет 2 км/ч.