Question

Даны векторы а(-2;3) и b(2;n). при каких значениях n векторы перпендикулярны? ​

Answer 1

Ответ: при n=4*/3.

Пошаговое объяснение:

Векторы перпендикулярны в том случае, когда их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение векторов A (Ax,Ay) и B(Bx,By) вычисляется по формуле A*B=Ax*Bx+Ay*By. В нашем случае Ax=-2, Ay=3,Bx=2,By=n, так что a*b=(-2)*2+3*n. Из равенства a*b=0 следует уравнение -4+3*n=0, откуда n=4/3.  

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b можно вычислить следующим образом:

a · b = a_x * b_x + a_y * b_y,

где a_x и a_y - координаты вектора a, а b_x и b_y - координаты вектора b.

Для данных векторов a(-2;3) и b(2;n) скалярное произведение будет:

a · b = (-2) * 2 + 3 * n.

Теперь, чтобы найти значения n, при которых векторы перпендикулярны, нужно приравнять скалярное произведение к нулю:

(-2) * 2 + 3 * n = 0.

Решим уравнение относительно n:

-4 + 3 * n = 0, 3 * n = 4, n = 4 / 3.

Таким образом, векторы a(-2;3) и b(2;n) будут перпендикулярными при значении n равным 4/3.