Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60(градусов) а длина меньшего катета составляет 43 см чему равна длина гипотенузы этого треугольника? ПОДРОБНЕЕ ПЖ

Answer 1

АС - меньший катет

ВС - гипотенуза

свойства дословно не пишут, но объясню.

сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.( в данном случае это угол В и угол С, т.е меньше, чем 90 градусов)

катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 грудусов, равен половине гипотенузы. ( в данном случае это в = 30 гр, а против него лежит катет вс и значит вс равен половине гипотенузы или же вс это 2ас.

_____

вроде бы всё объяснила

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Пусть a - меньший катет, b - больший катет, и c - гипотенуза.

Из условия задачи, у нас есть один острый угол прямоугольного треугольника равный 60 градусов и длина меньшего катета (a) составляет 43 см.

Мы знаем, что:

a = 43 см

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, и так как у нас есть один угол равный 60 градусов (прямой угол - 90 градусов), то третий угол будет равен:

180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, чтобы найти длину большего катета (b) и длину гипотенузы (c), мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:

sin(30 градусов) = a/c

Теперь подставим известные значения:

sin(30 градусов) = 43/c

Чтобы найти c, делим обе стороны на sin(30 градусов):

c = 43 / sin(30 градусов)

Мы знаем, что sin(30 градусов) = 0.5 (это стандартное значение синуса для угла 30 градусов):

c = 43 / 0.5 c = 86 см

Таким образом, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника составляет 86 см.