Question

Приведённую систему уравнений решите графическим способом: а) {х+у=6, 3х-у=2 ;б) {-2х=у-3, 3у=5х-2.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь видно и понятно, если что уточняйте. (торопився я)

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно изобразить оба уравнения на координатной плоскости и найти точку пересечения. Точка пересечения координат покажет решение системы.

а) {х + у = 6, 3х - у = 2

Для первого уравнения (х + у = 6), когда x = 0, y = 6, и когда y = 0, x = 6. Проведем прямую, проходящую через точки (0, 6) и (6, 0):

[Graph 1: x + y = 6]

Для второго уравнения (3х - у = 2), когда x = 0, y = -2, и когда y = 0, x = 2/3. Проведем прямую, проходящую через точки (0, -2) и (2/3, 0):

[Graph 2: 3x - y = 2]

Точка пересечения этих двух прямых является решением системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения примерно равна (2, 4). Проверим это, подставив значения x = 2 и y = 4 в оба уравнения:

1-е уравнение: 2 + 4 = 6 (верно) 2-е уравнение: 3 * 2 - 4 = 6 - 4 = 2 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений а) х = 2, у = 4.

б) {-2х = у - 3, 3у = 5х - 2

Для первого уравнения (-2х = у - 3), когда x = 0, у = -3, и когда y = 0, x = 3/2. Проведем прямую, проходящую через точки (0, -3) и (3/2, 0):

[Graph 3: -2x = y - 3]

Для второго уравнения (3у = 5х - 2), когда x = 0, y = -2/3, и когда y = 0, x = 2/5. Проведем прямую, проходящую через точки (0, -2/3) и (2/5, 0):

[Graph 4: 3y = 5x - 2]

Точка пересечения этих двух прямых является решением системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения примерно равна (1, -1/3). Проверим это, подставив значения x = 1 и y = -1/3 в оба уравнения:

1-е уравнение: -2 * 1 = (-1/3) - 3 = -2 - 3 = -5 (не верно) 2-е уравнение: 3 * (-1/3) = 5 * 1 - 2 = 5 - 2 = 3 (верно)

Таким образом, полученное решение не удовлетворяет первому уравнению системы. Это значит, что система уравнений б) не имеет решения на плоскости координат.