Question

Дан шар радиуса R; плоскость, пересекая диаметр под углом , делит его на две части в отношении 3 : 1. На какиe-части разделилась поверхность шара?

Answer 1

Ответ:

Один к двум

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать геометрические соображения. Предположим, что плоскость пересекает шар так, что диаметр делится на две части в отношении 3:1.

Рассмотрим сечение шара плоскостью. Поскольку плоскость пересекает диаметр под углом, она также пересекает окружность сечения, имеющую радиус R (равный радиусу шара).

Так как плоскость делит диаметр на две части в отношении 3:1, можно предположить, что большая часть (3/4 диаметра) находится на одной стороне плоскости, а меньшая часть (1/4 диаметра) находится на другой стороне.

Теперь рассмотрим поверхность шара. Поскольку шар симметричен относительно диаметра, можно сказать, что большая часть поверхности шара (3/4 поверхности) будет находиться на одной стороне плоскости, а меньшая часть (1/4 поверхности) - на другой стороне. Таким образом, поверхность шара разделится в соотношении 3:1.

Ответ: Поверхность шара разделится на две части в отношении 3:1.