Question

Решите пожалуйста. ДАЮ 80 БАЛЛОВ. 1.Турист запланировал пройти 120 км.В первый день 1/8 маршрута.Сколько осталось ему пройти? 2.Через первую трубу бассейн наполнится за 15 минут, а через две трубы - за 10 минут.За сколько минут бассейн наполнится через вторую трубу? 3.Лодка шла по течению реки 4 часа, а против течения реки - 3 часа.Найдите пройденный путь, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 5 км/ч.

Answer 1

1) 120 * 7/8 = 105

Ответ: 105

2) 1/x = 15; 1/(x+y) = 10

x = 1/15; x+y = 1/10;

y = 1/30

Ответ: 30

3) 3*(5-2)+4*(5+2) = 3*3 + 4*7 = 37

Ответ: 37

Answer 2

1. Турист запланировал пройти 120 км. В первый день он прошел 1/8 маршрута. Чтобы найти, сколько ему осталось пройти, вычтем пройденное расстояние из общего планируемого расстояния:

Пройденное расстояние в первый день = 120 км * (1/8) = 15 км

Осталось пройти = Общее планируемое расстояние - Пройденное расстояние в первый день Осталось пройти = 120 км - 15 км = 105 км

Ответ: Ему осталось пройти 105 км.

2. Пусть x - это время (в минутах) необходимое для наполнения бассейна через вторую трубу. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется за 15 минут, а через две трубы - за 10 минут, мы можем составить следующее уравнение на основе работы труб:

Работа через 1-ую трубу за 1 минуту + Работа через 2-ую трубу за 1 минуту = Общая работа за 1 минуту

1/15 + 1/x = 1/10

Теперь решим уравнение:

1/x = 1/10 - 1/15 1/x = (3/30) - (2/30) 1/x = 1/30

Теперь найдем x, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:

x = 30 минут

Ответ: Бассейн наполнится через вторую трубу за 30 минут.

3. Пусть D - это расстояние (в километрах), которое лодка прошла по течению реки. Зная, что лодка шла по течению реки 4 часа со скоростью 5 км/ч, а против течения реки 3 часа со скоростью 5 км/ч, мы можем составить следующее уравнение на основе времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Для движения по течению: D = 5 км/ч * 4 ч = 20 км

Для движения против течения: D = 5 км/ч * 3 ч = 15 км

Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Пусть V - это скорость лодки в стоячей воде.

Тогда уравнения для движения по течению и против течения записываются как: 20 км = (V + 2 км/ч) * 4 ч 15 км = (V - 2 км/ч) * 3 ч

Теперь решим систему уравнений:

1. 20 км = (V + 2 км/ч) * 4 ч Разделим обе стороны на 4: 5 км = V + 2 км/ч Вычтем 2 км/ч: V = 5 км - 2 км/ч V = 3 км/ч

2. 15 км = (V - 2 км/ч) * 3 ч Разделим обе стороны на 3: 5 км = V - 2 км/ч Прибавим 2 км/ч: V = 5 км + 2 км/ч V = 7 км/ч

Получили, что скорость лодки в стоячей воде равна 3 км/ч в движении по течению и 7 км/ч в движении против течения.

Ответ: Пройденный путь лодки равен 20 км по течению и 15 км против течения.