
Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2-x² с осями координат. Постройте эскиз
графика этой функции.

Ответы на вопрос

решение на фото ниже




Для нахождения точек пересечения графика функции y = 2 - x² с осями координат, мы должны найти значения x и y, когда функция пересекает оси. Точки пересечения с осями координат имеют одну из координат равной нулю.
- Найдем точку пересечения с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение функции y = 2 - x²: y = 2 - 0² y = 2
Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 2).
- Найдем точки пересечения с осью x (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение функции и решим уравнение относительно x: 0 = 2 - x² x² = 2 x = ±√2
Таким образом, получаем две точки пересечения с осью x: (√2, 0) и (-√2, 0).
Теперь построим эскиз графика функции y = 2 - x²:
Найдем вершину параболы, которая будет находиться в точке симметрии. Функция y = 2 - x² является параболой с вершиной в точке (0, 2).
Поскольку коэффициент при x² отрицателен, парабола будет направлена вниз.
Используя точки пересечения с осями координат, нарисуем параболу, проходящую через них.
График функции выглядит примерно так:
scss |
3 | + (0, 2)
| *
2 | *
| *
1 |*
|
0 | * * (-√2, 0) * (√2, 0)
|____________________________________
-√2 -1 0 1 2 √2 x
Обратите внимание, что парабола проходит через точку (0, 2), а затем идет вниз, пересекая ось x в точках (√2, 0) и (-√2, 0).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili