Question

В тетради 48 листов пронумерованы все страницы от 1 до 96. Из этой тетради вырвали 13 листов и сложили все 26 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 456?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

26-1=25

25*(25+1)/2=325

26x+325=456

26x=456-325

26x=131

x=131/26

x=5,0(384615)

26*5+325=455

Answer 2

Да, могло получиться число 456. Для этого должны быть выбраны следующие листы:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

На этих листах числа идут последовательно от 1 до 13, а сумма такой последовательности равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91.

Оставшиеся 13 листов, на которых написаны числа с 14 до 96, имеют следующую сумму:

14 + 15 + 16 + ... + 96 = 14 + 15 + 16 + ... + 96 = 2184.

Теперь можно сложить суммы двух групп листов:

91 + 2184 = 2275.

Таким образом, после вырывания 13 листов и сложения чисел на них, мы получим 2275, а не 456.