Question

Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 минуты. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Определите скорость мотоциклиста до задержки.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста до задержки как V км/ч.

После задержки мотоциклист увеличил скорость на 10 км/ч, что означает, что его новая скорость стала (V + 10) км/ч.

Для решения задачи, воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.

Первый этап: Время, которое мотоциклист потратил на преодоление задержки: t1 = 24 минуты = 24/60 часа = 0.4 часа.

Расстояние, которое он проехал за это время: d1 = V * t1.

Второй этап: Затем он проехал 80 км с увеличенной скоростью (V + 10) км/ч.

Время, которое он потратил на прохождение этого расстояния: t2 = 80 км / (V + 10) км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d1 = V * t1,
2. 80 = (V + 10) * t2.

Мы знаем, что мотоциклист наверстал задержку за 80 км, поэтому d1 = 80 км.

Теперь можем решить систему уравнений:

V * 0.4 = 80, (V + 10) * t2 = 80.

Первое уравнение приведем к виду V = 80 / 0.4 = 200 км/ч.

Теперь подставим V во второе уравнение:

(200 + 10) * t2 = 80, 210 * t2 = 80, t2 = 80 / 210 ≈ 0.381 часа.

Теперь, чтобы найти V, можем использовать любое из уравнений, например, первое:

V * 0.4 = 80, V = 80 / 0.4, V = 200 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста до задержки составляла 200 км/ч.