Question

Log2((x-2)^2-2)=1 чему повна сумма корней уровнения

Answer 1

Решение на фото,извиняюсь за почерк(

Answer 2

Для решения уравнения, нужно начать с переноса всех терминов в одну сторону, чтобы получить логарифм в отдельности:

Log2((x-2)^2 - 2) = 1

Первым шагом возведем обе стороны уравнения в степень 2^1 (так как log2(2^1) = 1):

2^(Log2((x-2)^2 - 2)) = 2^1

Теперь основное свойство логарифмов позволяет нам избавиться от логарифма:

(x-2)^2 - 2 = 2

Теперь приведем подобные члены:

(x-2)^2 = 4

Возведем обе стороны уравнения в степень 1/2, чтобы избавиться от квадрата:

√((x-2)^2) = √4

|x - 2| = 2

Теперь разделим уравнение на два случая:

1. x - 2 = 2 x = 2 + 2 x = 4

2. -(x - 2) = 2 -x + 2 = 2 -x = 2 - 2 -x = 0 x = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 0.

Теперь найдем их сумму:

Сумма корней = 4 + 0 = 4