Question

Среднее арифметическое шести чисел равно 35, а среднее арифметическое четырнадцати других чисел равно 25. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.​

Answer 1

Ответ: 28

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое шести чисел = сумма чисел / 6

Отсюда находим, что сумма этих чисел равна 35*6 = 210

Среднее арифметическое четырнадцати чисел = сумма чисел / 14

Отсюда сумма этих чисел 25*14 = 350

Среднее арифметическое двадцати чисел = сумма чисел / 20, где сумма чисел 210+350 = 560

Среднее арифметическое = 560/20 = 28

Answer 2

Ответ:

(35*6+25*14):20=(210+350):20=560:20=28

Пошаговое объяснение:

35*6=210 это сумма первых шести чисел

25*14=350 это сумма вторых четырнадцати чисел

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться средним арифметическим исходных средних.

Пусть среднее арифметическое первых шести чисел равно X, а среднее арифметическое второй группы из четырнадцати чисел равно Y.

Мы знаем, что: X = 35 (среднее арифметическое первых шести чисел) Y = 25 (среднее арифметическое второй группы из четырнадцати чисел)

Так как среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы чисел на их количество, то мы можем записать формулы для обоих случаев:

1. Для первых шести чисел: (1) X = (a + b + c + d + e + f) / 6

2. Для второй группы из четырнадцати чисел: (2) Y = (g + h + i + j + k + l + m + n + o + p + q + r + s + t) / 14

Теперь нам нужно найти среднее арифметическое для всех двадцати чисел. Мы знаем, что среднее арифметическое для двадцати чисел равно:

Среднее арифметическое 20 чисел = (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l + m + n + o + p + q + r + s + t) / 20

Мы можем использовать информацию из уравнений (1) и (2) для решения этой задачи:

(1) можно переписать в виде: a + b + c + d + e + f = 6X

(2) можно переписать в виде: g + h + i + j + k + l + m + n + o + p + q + r + s + t = 14Y

Теперь объединим уравнения: (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l + m + n + o + p + q + r + s + t) / 20 = (6X + 14Y) / 20

Теперь подставим известные значения X и Y: (6X + 14Y) / 20 = (6 * 35 + 14 * 25) / 20 = (210 + 350) / 20 = 560 / 20 = 28

Ответ: Среднее арифметическое двадцати чисел равно 28.