Question

Какое из уравнений имеет ровно два корня? И почему 2x-8=0 2(x-3)=0 x^2=4 x^2+5=4

Answer 1

Ответ:

третье уравнение имеет 2 корня

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x-8=0; x=8/2=4

2(x-3)=0; x-3=0; x=3

x^2=4; x=√4; x1=|2| - алгебраический корень, х2=2 - арифметический корень. Алгебраический корень чётной степени имеет два значения, положительный и отрицательный. В школьном курсе математики принято считать арифметическим корнем только положительные числа.

x^2 +5=4

x^2 +5-4=0

x^2 +1=0

D=0-4= -4 - если D<0, значит уравнение не имеет действительных корней.  

Но имеет комплексные корни: х1=i; x2= -i

Answer 3

Уравнение, которое имеет ровно два корня, - это уравнение вида x^2 = a, где a - положительное число.

1. Уравнение 2x-8=0 имеет одно решение, так как можно переписать его как 2x = 8 и затем разделить обе части на 2, получая x = 4.

2. Уравнение 2(x-3)=0 можно решить, раскрыв скобки: 2x - 6 = 0. Затем, добавив 6 к обеим сторонам, получим 2x = 6. Разделив обе стороны на 2, мы получаем x = 3. Таким образом, у этого уравнения есть только одно решение.

3. Уравнение x^2 = 4 является квадратным уравнением и имеет два решения: x = 2 и x = -2. Это связано с тем, что квадрат числа равен 4, а значит, существует два числа, квадраты которых равны 4.

4. Уравнение x^2 + 5 = 4 также является квадратным уравнением. Перенесем 4 на другую сторону уравнения: x^2 = -1. Вещественных решений нет, так как не существует действительного числа, квадрат которого был бы равен -1. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то получим два комплексных решения: x = i и x = -i, где i - мнимая единица.

Таким образом, из представленных уравнений только x^2 = 4 имеет ровно два реальных корня.