Question

Найти обьем шара если длина окружности центрального сечения равна 3п/4

Answer 1

Ответ: радиус шара R равен 3*pi/4=2*pi* R или R=3/8 отсюда объем шара V=4*pi/3*(3/8)^3=4*pi*27/(3*512)=0,0703*pi кубических единиц.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула, связывающая объём шара с длиной окружности центрального сечения. Эта формула выглядит следующим образом:

V = (1/6) * π * d^3,

где V - объём шара, π - число пи (приближенное значение 3.14159), d - диаметр шара.

Длина окружности центрального сечения равна 3π/4, что соответствует половине окружности с радиусом r.

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2πr,

где C - длина окружности, r - радиус.

Таким образом, у нас есть следующее соотношение: 3π/4 = 2πr.

Решим это уравнение относительно r:

3π/4 = 2πr, r = (3/4) * 1/2 = 3/8.

Теперь, когда мы знаем радиус шара (r = 3/8), мы можем найти диаметр шара, умножив радиус на 2:

d = 2 * (3/8) = 3/4.

Теперь, подставив значение диаметра в формулу для объёма шара, мы найдём ответ:

V = (1/6) * π * (3/4)^3.

Вычислим значение:

V = (1/6) * 3.14159 * (3/4)^3, V ≈ 0.588.

Таким образом, объём шара составляет приблизительно 0.588 единиц объёма.