Question

Сколько корней имеет квадратное уравнение 2x^2-9x-26=0 Если 2, объясните почему

Answer 1

Ответ:

У этого квадратного уравнения два корня.

Дискриминант больше ноля, поэтому у него не может не быть корней вообще, или быть один корень.

Пошаговое объяснение:

$2x^{2}-9x-26=0\\D=b^{2}-4ac=81-4*2*(-26)=81+208=289\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+17}{4}=\frac{26}{4}=6,5\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-17}{4}=\frac{-8}{4}=-2$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы узнать сколько корней достаточно посчитать дискриминант .

Если он больше 0, то корней 2. Но если надо объяснить почему, то лучше вывести :

1) делим на 2              х*х-4,5х=13

2) дополняем до полного квадрата

                                      х^2-4.5х+2,25^2=15+2,25^2

                                         (x-2,25)^2=sqrt(15+2,25^2)^2

         x1=-2,25+sqrt(15+2,25^2)   x2=-2,25-sqrt(15+2,25^2)

Чтобы ответить на вопрос корни считать не надо.

Answer 3

Для определения количества корней квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть квадратное уравнение 2x^2 - 9x - 26 = 0, где a = 2, b = -9 и c = -26. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-26) = 81 + 208 = 289

Так как дискриминант D равен 289, и он положительный, то уравнение имеет два различных корня.