Question

Найти производную sin 3x/4​

Answer 1

Ответ:

3/4*cos3x/4

Объяснение:

это сложная функция поэтому человек сверху неправильно ответил.

берем производную и от аргумента.

3/4*cos3x/4

Производная sinx = cosx

Производная 3x/4 = 3/4 просто исчезает х

Answer 2

Для нахождения производной функции sin(3x/4) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования сложной функции гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то производная этой функции равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В данном случае внешняя функция - sin(u), где u = 3x/4, а внутренняя функция - u = 3x/4.

Таким образом, мы имеем:

f(u) = sin(u) g(x) = 3x/4

Производная внешней функции f'(u) = cos(u) (производная синуса) Производная внутренней функции g'(x) = 3/4 (производная линейной функции)

Применяя правило дифференцирования сложной функции, получаем:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(u) * (3/4)

Теперь подставим значение u = 3x/4:

(f(g(x)))' = cos(3x/4) * (3/4)

Таким образом, производная функции sin(3x/4) равна cos(3x/4) * (3/4).