Question

Найдите площадь треугольника если A (1;6) B (9;6) C (10;9)

Answer 1

AB ( 9-1 ; 6-6)    AB(8;0)

AC(10-1; 9-6)     AC(9;3)

S (ABC) = 1/2  | ABxAC | = 1/2 | ( 8*3-9*0) |  = 12

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу площади Герона или формулу площади через координаты вершин. В данном случае воспользуемся вторым способом.

Формула для нахождения площади треугольника через координаты его вершин выглядит следующим образом:

S = 0.5 * |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

В данном случае, координаты вершин треугольника:

A(1, 6), B(9, 6), C(10, 9)

Подставим значения в формулу:

S = 0.5 * |(1 * (6 - 9) + 9 * (9 - 6) + 10 * (6 - 6))|

Упростим выражение:

S = 0.5 * |(-3 + 27 + 0)|

S = 0.5 * |24|

S = 12

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12 квадратных единиц.