Question

от некоторого двузначного натурального числа отняли сумму его цифр и получили число равное произведению цифр данного числа. Найдите количество таких двузначных натуральных чисел .​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

10a+b-(a+b)=ab

9a=ab

b=9

{19 ,29,39,49,59,69,79,89,99}

Итого 9 значений

Answer 2

Ответ: 9.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков, а y - цифра из разряда единиц, тогда (10х + у) - искомое число.

(10х + у) - (х + у) = ху

10х + у - х - у = ху

9х = ху

у = 9 - цифра из разряда единиц.

Так как 9х = ху, значит цифра из разряда десятков может быть любой от 1 до 9.

Условию задачи соответствуют числа: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.

Всего таких чисел - 9.

Answer 3

Давайте рассмотрим двузначное натуральное число и обозначим его как AB, где A и B - цифры числа (A - число десятков, B - число единиц).

Согласно условию, у нас есть следующее уравнение: AB - (A + B) = A * B

Раскроем числа в уравнении: 10A + B - (A + B) = A * B

Упростим уравнение: 9A = A * B

Так как нам нужно, чтобы число было двузначным, A не может быть равно нулю. Таким образом, уравнение можно переписать как: 9 = B

Таким образом, мы нашли, что B должно быть равно 9, а A может быть любым натуральным числом от 1 до 9 (исключая 9, так как в этом случае число перестанет быть двузначным).

Таким образом, у нас есть 9 возможных значений для A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Следовательно, количество двузначных натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно 9. Это числа: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 и 99.