Question

Решите пожалуйста задачи, новая тема и пока не особо понимаю 1. От числа 15 отняли число х и получили учетверенное число х. 2. Число у умножили на 4, к результату прибавили сумму чисел у и 9 и получили 33. 3. К нечетному числу х прибавили следующее за ним нечетное число и получили 12. 4. Число у умножили на 5, от результата отняли 7, затем умножили на 2 и получили 46. 5. Произведение четного числа х и следующее за ним четного числа равно 120. 6. От числа 8 отняли число а и получили утроенное число а.

Answer 1

1) 15-х=4*х⇒15=5*х⇒х=3. Проверка: 15-3=12=4*3
2) y*4+9+y=33⇒5*y=24⇒y=4,8. Проверка: 4,8*4+4,8+9=33.
3) 5 и 7.
4) (5*х-7)*2=46⇒5*х-7=23⇒5*х=30⇒х=6.
5) 2*х*(2*х+2)=120 Решаем квадратное уравнение D=-16+16*120=1946. Корни х1=(-4+√1936)/8=5, х2=(-4-√1936)/8=-6. Искомые числа 2*5=10 и 12. А также вторая пара корней 2*(-6)=-12 и -10

Ответ: первая пара 10 и 12, вторая пара: -10 и -12.

6) 8-а=3*а⇒8=4*а⇒а=2. Проверка 8-2=6=3*2.

Answer 2

1. От числа 15 отняли число х и получили учетверенное число х.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число х равно некоторому неизвестному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

15 - х = 4х

Решим это уравнение:

Сначала приведем все коэффициенты к одной стороне уравнения:

15 = 4х + х

Затем объединим коэффициенты х:

15 = 5х

Далее разделим обе стороны уравнения на 5:

15/5 = (5х)/5

Это дает нам:

3 = х

Таким образом, значение х равно 3.

Ответ: х = 3

2. Число у умножили на 4, к результату прибавили сумму чисел у и 9 и получили 33.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число у равно некоторому неизвестному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

4у + у + 9 = 33

Решим это уравнение:

Сначала приведем все коэффициенты у к одной стороне уравнения:

5у + 9 = 33

Затем вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

5у = 33 - 9

Это дает нам:

5у = 24

Далее разделим обе стороны уравнения на 5:

(5у)/5 = 24/5

Это дает нам:

у = 24/5

Таким образом, значение у равно 24/5.

Ответ: у = 24/5

3. К нечетному числу х прибавили следующее за ним нечетное число и получили 12.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число х равно некоторому нечетному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

х + (х + 2) = 12

Решим это уравнение:

Сначала объединим коэффициенты х:

2х + 2 = 12

Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

2х = 12 - 2

Это дает нам:

2х = 10

Далее разделим обе стороны уравнения на 2:

(2х)/2 = 10/2

Это дает нам:

х = 5

Таким образом, значение х равно 5.

Ответ: х = 5

4. Число у умножили на 5, от результата отняли 7, затем умножили на 2 и получили 46.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число у равно некоторому неизвестному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

2(5у - 7) = 46

Решим это уравнение:

Сначала раскроем скобки:

10у - 14 = 46

Затем прибавим 14 к обеим сторонам уравнения:

10у = 46 + 14

Это дает нам:

10у = 60

Далее разделим обе стороны уравнения на 10:

(10у)/10 = 60/10

Это дает нам:

у = 6

Таким образом, значение у равно 6.

Ответ: у = 6

5. Произведение четного числа х и следующего за ним четного числа равно 120.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число х равно некоторому четному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

х * (х + 2) = 120

Решим это уравнение:

Раскроем скобки:

х^2 + 2х = 120

Затем вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

х^2 + 2х - 120 = 0

Данное квадратное уравнение не является тривиальным, поэтому давайте решим его с помощью факторизации:

(х - 10)(х + 12) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения х:

х - 10 = 0 => х = 10 х + 12 = 0 => х = -12

Таким образом, значения х могут быть либо 10, либо -12.

Ответ: х может быть равно 10 или -12

6. От числа 8 отняли число а и получили утроенное число а.

Давайте решим эту задачу алгебраически. Пусть число а равно некоторому неизвестному числу. Тогда у нас есть следующее уравнение:

8 - а = 3а

Решим это уравнение:

Сначала приведем все коэффициенты а к одной стороне уравнения:

8 = 3а + а

Затем объединим коэффициенты а:

8 = 4а

Далее разделим обе стороны уравнения на 4:

8/4 = (4а)/4

Это дает нам:

2 = а

Таким образом, значение а равно 2.

Ответ: а = 2