Question

Придумайте такое целое положительное число, которое больше суммы всех своих цифр в 110. Люди пж Хелп Очень срочно!!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Любое число представимо в виде

a + 10b + 100c +...

где а, b, c... - цифры единиц, десятков, сотен и т.д. этого числа.

Из услович имеем:

a + 10b + 100c +... = 110(a+b+c+..)

Число не может быть пятизначным и выше, т.к. максимальная сумма 5 цифр 9*5=45 умноженная на 110 дают число из 4х знаков.

Отсюда

a + 10b + 100c + 1000d = 110(a+b+c+d)

a + 10b + 100c + 1000d =...

... = 110a + 110b+ 110c +110d

перенесём а, b, c в правую, а d - в левую часть:

1000d - 110d = 110a-a + 110b-10b + 110c-100c

890d = 109a + 100b + 10c

очевидно, что а=0 (т.к. 890d, 100b, 10c всегда оканчиваюбся на 0)

890d = 100b + 10c

89d = 10b + c

max(10b+c) = 99

d=1

89= 10b + c

b=8

c=9

Собираем:

а = 0 - единицы

b = 8 - десятки

c = 9 - сотни

d = 1 - тысячи

Значит, искомое число

1980

проверка:

110*(1+9+8+0) = 110*18 = 1980

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала число 111. Его сумма цифр равна 1 + 1 + 1 = 3, что меньше, чем само число 111.

Теперь давайте увеличим число на единицу и получим 112. Его сумма цифр равна 1 + 1 + 2 = 4, что также меньше числа 112.

Продолжая таким образом, мы можем увеличивать число на единицу до тех пор, пока сумма цифр числа не станет больше самого числа.

Таким образом, искомое число будет равно 121. Его сумма цифр равна 1 + 2 + 1 = 4, что больше числа 121.

Проверим: 121 > 1 + 2 + 1 = 4

Таким образом, число 121 удовлетворяет условиям задачи: оно больше суммы всех своих цифр, равной 4.