Question

Упростите выражение a(a+2b)-(a+b)^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a^2 +2ab-a^2 -2ab-b^2=-b^2

Answer 2

$a(a+2b) - (a+b)^{2}=a^{2}+2ab-a^{2} -2ab-b^{2}=-b^{2}$

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки во втором слагаемом (a+b)^2: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)

2. Теперь у нас есть: a(a+2b) - (a+b)^2 = a(a+2b) - [a(a+b) + b(a+b)]

3. Раскроем вторые скобки: a(a+2b) - [a(a+b) + b(a+b)] = a(a+2b) - (a^2 + ab + ab + b^2)

4. Упростим дальше, объединим подобные слагаемые: a(a+2b) - (a^2 + ab + ab + b^2) = a^2 + 2ab - a^2 - 2ab - b^2

5. Заметим, что a^2 и -a^2 сократятся, и 2ab и -2ab тоже сократятся: a^2 + 2ab - a^2 - 2ab - b^2 = 0 - b^2

6. Окончательный результат: a(a+2b) - (a+b)^2 = -b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -b^2.