Question

Набор конфет составляется путем смешивания в равных пропорциях шоколада пяти видов. Петр наугад берет три конфеты из этого набора. Какова вероятность того, что сред них ровно одна конфета первого вида?

Answer 1

Вероятность вытащить конфету первого вида р= 1/5 = 0.2

Из трёх ровно одну -

Формула Бернулли

Р= С(3;1) * 0.2 * (1-0.2)^2 = 0.384

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо определить общее количество способов выбрать три конфеты из набора, а затем количество способов выбрать одну конфету первого вида и две конфеты из оставшихся четырех видов шоколада.

Общее количество способов выбрать три конфеты из пяти видов равно комбинации из 5 по 3:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10.

Количество способов выбрать одну конфету первого вида и две конфеты из оставшихся четырех видов равно произведению количества способов выбрать одну конфету первого вида (1) и количество способов выбрать две конфеты из четырех оставшихся видов (C(4, 2)):

1 * C(4, 2) = 4.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных трех конфет будет ровно одна конфета первого вида, равна отношению количества способов выбрать одну конфету первого вида и две конфеты из оставшихся четырех видов к общему количеству способов выбрать три конфеты из пяти видов:

P = (количество способов выбрать одну конфету первого вида и две конфеты из оставшихся четырех видов) / (общее количество способов выбрать три конфеты из пяти видов) = 4 / 10 = 2 / 5 = 0.4 = 40%.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных трех конфет будет ровно одна конфета первого вида, составляет 40%.