Question

Назовите наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 даёт остаток 2, а при делении на 8 даёт остаток 4.

Answer 1

Пусть при делении на 6 получили "а" и остаток 2, тогда это число 6а+2.

При делении (6а+2) на 8 получили "в" и остаток 4.

6а+2=8в+4

6а=8в+2 I:2

3а=4в+1

в=1 не подходит; 12 делится на 6 без остатка.

пусть в=2, тогда число искомое=8*2+4=20

20:6=3 (ост.2) - это ответ.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условиям задачи, можно воспользоваться методом перебора. Найдем такое число, начиная с наименьшего возможного, удовлетворяющее обоим условиям.

При делении на 6 с остатком 2, числа, которые удовлетворяют этому условию, имеют вид: 2, 8, 14, 20, 26, 32, и так далее.

При делении на 8 с остатком 4, числа, которые удовлетворяют этому условию, имеют вид: 4, 12, 20, 28, 36, и так далее.

Мы видим, что первое число, которое удовлетворяет обоим условиям, это число 20.

Проверим:

20 / 6 = 3 с остатком 2 20 / 8 = 2 с остатком 4

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 даёт остаток 2, а при делении на 8 даёт остаток 4, равно 20.