Question

Разность двух чисел равна 7,8, а отношение 1:4,9. Найдите эти числа. 20 баллов

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность и отношение, как x и y соответственно.

Условия задачи:

1. Разность двух чисел равна 7.8, что можно записать как уравнение: x - y = 7.8 ...(1)

2. Отношение этих чисел составляет 1:4.9, что означает, что отношение x к y равно 1/4.9: x/y = 1/4.9 ...(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод замены Из уравнения (1) выразим x через y: x = y + 7.8

Подставим это значение x в уравнение (2): (y + 7.8) / y = 1 / 4.9

Теперь решим уравнение:

4.9 * (y + 7.8) = y

4.9y + 38.22 = y

4.9y - y = -38.22

3.9y = -38.22

y = -38.22 / 3.9

y ≈ -9.8

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y обратно в уравнение (1):

x = -9.8 + 7.8

x ≈ -2

Таким образом, первое число (x) примерно равно -2, а второе число (y) примерно равно -9.8.

Метод 2: Метод сложения Можем сложить уравнение (1) и уравнение (2):

x - y = 7.8 x/y = 1/4.9

Умножим второе уравнение на y, чтобы избавиться от знаменателя:

x - y = 7.8 x = y/4.9

Теперь сложим уравнения:

y/4.9 - y = 7.8

Выразим y:

y(1/4.9 - 1) = 7.8

y(1/4.9 - 4.9/4.9) = 7.8

y(-3.9/4.9) = 7.8

y = 7.8 / (-3.9/4.9)

y ≈ -9.8

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y обратно в уравнение (2):

x = -9.8 / 4.9

x ≈ -2

Таким образом, первое число (x) примерно равно -2, а второе число (y) примерно равно -9.8.

Оба метода приводят к одному и тому же результату. Таким образом, числа, которые мы искали, примерно равны -2 и -9.8.