Question

Скажите пожалуйста, если в вузе дано задание решить систему линейных уравнений с 3мя неизвестными и количество уравнений = 3, то могу ли я решить эту систему методом Крамера, а не Гаусса? Будет ли это ошибкой?

Answer 1

Ответ:

Ошибкой это не будет считаться, но лучше метод Гуасса

Answer 2

Однозначно, нет. Решайте хоть методом Гаусса, хоть методом Жордана-Гаусса, хоть матричным методом, хоть методом Крамера, но не забывайте главное условие, т.е. проверяйте, чтобы определитель, составленный из коэффициентов, при переменных, не  был равен нулю, т.к. матрица тогда будет вырожденной, и метод Крамера и матричный не прокатит.

Answer 3

Если у вас есть система из трех линейных уравнений с тремя неизвестными и количество уравнений равно количеству неизвестных (3), то вы можете использовать метод Крамера для решения этой системы. Метод Крамера позволяет находить значения неизвестных путем нахождения отношений между определителями матриц, полученных из исходной системы.

Если количество уравнений равно количеству неизвестных и детерминант матрицы системы не равен нулю, то метод Крамера гарантирует единственное решение для этой системы.

Таким образом, решение системы методом Крамера в вашем случае не будет ошибкой. Однако, если количество уравнений было бы меньше количества неизвестных или детерминант матрицы системы равнялся бы нулю, метод Крамера не сработал бы и требовалось бы использовать другие методы, например, метод Гаусса.