Question

Теплоход за 7 часов проплыл 201,6 км, а против течения за 13,6 часов 367,2 км, найдите скорость течения?

Answer 1

Найдём сколько км в час он проплывал против течения и по течению.
По течению: 201,6/7=28,8 км
Против течения: 367,2/13,6=27 км
Пусть скорость теплохода равна x км в час, а скорость течения t км в час
Тогда составим систему:
{x+t=28,8
{x-t=27

Выразим из второго выражения х.
х=27+t
И подставим в первое:
27+t+t=28,8
2t=1,8
t=0,9

Ответ: 0,9 км/ч

Answer 2

Чтобы найти скорость течения, давайте обозначим скорость теплохода как V, а скорость течения как С. Тогда для движения по течению мы можем записать следующее уравнение:

V + C = 201.6 / 7

И для движения против течения:

V - C = 367.2 / 13.6

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Давайте решим эту систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 13.6 и второе уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

(13.6)(V + C) = (13.6)(201.6 / 7) (7)(V - C) = (7)(367.2 / 13.6)

Получим:

13.6V + 13.6C = 201.6 * 13.6 / 7 7V - 7C = 367.2 * 7 / 13.6

2. Теперь сложим оба уравнения:

(13.6V + 13.6C) + (7V - 7C) = 201.6 * 13.6 / 7 + 367.2 * 7 / 13.6

20.6V = 2782.4 / 7 + 2548.8 / 13.6

3. Теперь найдем V:

20.6V = 398.9142857 + 187.0588235 20.6V = 585.9731092

V = 585.9731092 / 20.6 V ≈ 28.45 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения C, подставим найденное значение V в одно из начальных уравнений:

V + C = 201.6 / 7 28.45 + C = 28.8

C ≈ 0.35 км/ч

Итак, скорость течения примерно 0.35 км/ч.