Question

Наименьшее общее кратное чисел 2,50,54,64 ПЖ!

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

2 - простое число

50 = 2 · 5²

54 = 2 · 3³

64 = 2⁶

НОК (2, 50, 54 и 64) = 2⁶ · 3³ · 5² = 43200 - наименьшее общее кратное

43200 : 2 = 21600

43200 : 50 = 864

43200 : 54 = 800

43200 : 64 = 675

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 2, 50, 54 и 64, можно использовать несколько подходов.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложите каждое число на простые множители:

   • 2 = 2^1
   • 50 = 2^1 × 5^2
   • 54 = 2^1 × 3^3
   • 64 = 2^6

2. Возьмите наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении:

   • 2^6
   • 5^2
   • 3^3

3. Перемножьте полученные степени простых множителей: НОК = 2^6 × 5^2 × 3^3 = 64 × 25 × 27 = 43200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 50, 54 и 64 равно 43200.

Метод 2: Метод последовательного деления

1. Найдите НОК первых двух чисел (2 и 50): НОК(2, 50) = 2 × 50 ÷ НОД(2, 50) = 100 ÷ 2 = 50

2. Найдите НОК полученного значения и следующего числа (50 и 54): НОК(50, 54) = 50 × 54 ÷ НОД(50, 54) = 2700 ÷ 2 = 1350

3. Найдите НОК полученного значения и последнего числа (1350 и 64): НОК(1350, 64) = 1350 × 64 ÷ НОД(1350, 64) = 86400 ÷ 2 = 43200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 50, 54 и 64 равно 43200.