Question

Есть 58 шоколадок и 64 леденца. Сколько одинкаовых подарков можно сделать из 58 шоколадок и 64 леденцов, так чтобы в каждом подарке было одинаковое кол-во шоколадок и леденцов?

Answer 1

Ответ:

2 подарка.

Пошаговое объяснение:

58 шоколадок и 64 леденца должны делиться поровну на число подарков n, тогда n - общий делитель чесел 58 и 64.

58 = 2•29;

64 = 2•2•2•2•2•2;

Общими делителями являются числа 1 и 2.

Если по смыслу задачи одинаковых подарков несколько, то их может быть только 2.

Answer 2

Это задача, как правило, - на нахождение наибольшего общего делителя чисел 58 и 64.  По алгоритму Евклида НОД данных чисел равен двум, т.к.

НОД(58;64)=НОД(58;64-58)=НОД(58;6)=

НОД(58-6;6)=НОД(52;6)=НОД(52-6;6)=НОД(46;6)=

НОД(46-6;6)=НОД(40;6)=НОД(40-6;6)=НОД(34;6)=

=НОД(34-6;6)=НОД(28;6)=НОД(28-6;6)=НОД(22;6)=

НОД(22-6;6)=НОД(16;6)=НОД(16-6;6)=НОД(10;6)=

НОД(10-6;6)=НОД(4;6)=НОД(4;6-4)=

НОД(4;2)=НОД(4-2;2)=НОД(2;2)=2. Можно сделать два одинаковых подарка, в которых будет по 58/2=29 (шоколадок)  и 64/2=32 /леденца./

В задаче  надо было найти   возможное  количество подарков. Меньше НОД, я бы еще указал другие   варианты, но в данной задаче, кроме двойки,  числа 58 и 64 делятся еще только на единицу.

Ответ 1 или 2.

Answer 3

Чтобы найти количество одинаковых подарков, которые можно сделать из 58 шоколадок и 64 леденцов, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 58 и 64.

Найдем НОД(58, 64) с помощью алгоритма Евклида:

64 = 58 × 1 + 6 58 = 6 × 9 + 4 6 = 4 × 1 + 2 4 = 2 × 2 + 0

Последнее ненулевое число в процессе деления - 2 - является НОД(58, 64).

Теперь, чтобы определить количество одинаковых подарков, мы можем разделить каждое из чисел на НОД(58, 64) и умножить полученные результаты.

Количество одинаковых подарков = (58 / 2) × (64 / 2) = 29 × 32 = 928.

Таким образом, можно сделать 928 одинаковых подарков из 58 шоколадок и 64 леденцов, при условии, что в каждом подарке будет одинаковое количество шоколадок и леденцов.