Question

В пакете лежат несколько леденцов с разными вкусами, произведенных в разных странах. любые два леденца в пакете различаются либо вкусом, либо страной производства, либо и тем и другим. Если два леденца в пакете различаются по вкусу, так и по стране, то в пакете найдется ровно один леденец, отличающийся от одного из них только вкусом, а от другого только страной. Известно, что пакете ровно 5 леденцов со вкусом яблока и ровно 7 леденцов из России. Чему может быть равно число всех леденцов в пакете Найдите все варианты ответа на вопрос с объяснениями пожалуйста

Answer 1

Слооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооожна

Answer 2

Пусть в пакете всего $n$ леденцов. Обозначим количество леденцов со вкусом яблока через $a$ и количество леденцов производства России через $b$. Тогда, по условию, выполняются следующие соотношения:

$$\begin{aligned} a &= 5, \\ b &= 7, \\ n &= a + b - 1 = 11. \end{aligned}$$

Действительно, если в пакете есть леденцы только со вкусом яблока или только из России, то количество леденцов в пакете должно быть больше 11. Если же в пакете есть два леденца, которые отличаются и по вкусу, и по стране производства, то найденный нами леденец, отличающийся только вкусом или только страной, не будет уникальным.

Теперь рассмотрим случай, когда все леденцы с яблочным вкусом и произведены в России. Тогда $n = a = b = 5$, и в пакете будет ровно 5 леденцов.

Итак, возможные значения числа леденцов в пакете: 5 и 11.