Question

Ответьте Запишите наименьшее четырехзначное число, которое делится:а) на 5 и на 9б) на 2, на 3 и на 5Обоснуйте свое решение.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) т.к. 5 и 9 взаимно простые, то число должно делится на 45

45 * 23 = 1035 - наименьшее, т.к. 45 * 22 < 1000

б) т.к. 2, 3 и 5 взаимно простые, то число должно делится на 30

34 * 30 = 1020 - наименьшее, т.к. 33 * 30 < 1000

Answer 2

а) Чтобы найти наименьшее четырехзначное число, которое делится на 5 и на 9, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 5 и 9 равно 45. Наименьшее четырехзначное число, которое делится на 45, будет 45 умножить на наименьшее целое число, большее или равное 100. Поделим 100 на 45 и округлим вверх: 100 ÷ 45 = 2.222, округленное вверх до ближайшего целого числа равно 3. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится и на 5, и на 9, равно 45 × 3 = 135.

б) Чтобы найти наименьшее четырехзначное число, которое делится на 2, 3 и 5, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 2, 3 и 5 равно 30. Наименьшее четырехзначное число, которое делится на 30, будет 30 умножить на наименьшее целое число, большее или равное 1000. Поделим 1000 на 30 и округлим вверх: 1000 ÷ 30 = 33.333, округленное вверх до ближайшего целого числа равно 34. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 2, 3 и 5, равно 30 × 34 = 1020.