Question

2x^2+5x-3 / x^2-9 как решить енту дич

Answer 1

(2х² + 5х - 3) / (х² - 9),

2х² + 5х - 3 = 0,

Д = 5² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49,

х1 = (-5 + 7) / 2*2 = 2/4 = 0,5,

х2 = (-5 - 7) / 2*2 = -12/4 = -3, значит:

2х² + 5х - 3 = 2*(х - 0,5)(х + 3) = (2х - 1)(х + 3),

х² - 9 = (х - 3)(х + 3) - по формуде разности квадратов,

(2х² + 5х - 3) / (х² - 9) = (2х - 1)(х + 3) / (х - 3)(х + 3) = (2х - 1) / (х - 3)

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить деление многочленов.

1. Сначала убедитесь, что оба многочлена записаны в стандартном порядке убывания степеней (от большей степени к меньшей). Если нет, то перенесите их в такой порядок: 2x^2 + 5x - 3 / (x^2 - 9)

2. Проверьте, можно ли сократить многочлены (найдите их общие множители). В данном случае, многочлены уже находятся в простейшем виде и их нельзя сократить.

3. Проведите деление, следуя обычным правилам деления многочленов:

   • Поделить первый член делимого на первый член делителя и записать результат в ответ.
   • Умножить делитель на полученный результат и вычесть полученный результат из делимого.
   • Повторить этот процесс до тех пор, пока степень полученного остатка не станет меньше степени делителя.

   Выполним деление:

   scssCopy code
         2x + 11
       ____________
   x^2 - 9 | 2x^2 + 5x - 3
        -(2x^2 - 18x)
           ____________
                  23x - 3
              -(23x - 207)
                ____________
                         204
   

4. Полученное выражение после деления равно: (2x + 11) с остатком 204/(x^2 - 9).

Таким образом, частное от деления многочлена 2x^2 + 5x - 3 на многочлен x^2 - 9 равно 2x + 11, а остаток равен 204/(x^2 - 9).