Question

Найдите наименьшее число, которое при делении на 7;8;9;10 в остатке даёт 1

Answer 1

Ответ:

2521

Пошаговое объяснение:

НОК(7, 8, 9, 10) = 7 * 8 * 9 * 5 = 2520

наименьшее с остатком 1: 2520 + 1 = 2521

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, которое при делении на 7, 8, 9 и 10 дает в остатке 1, мы можем воспользоваться подходом с китайской теоремой об остатках.

Давайте начнем с числа 1 и последовательно увеличиваем его на 1 до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее условию.

Число 1 даёт остаток 1 при делении на все эти числа, но оно не является минимальным, так как нам нужно найти наименьшее число, удовлетворяющее условию.

Продолжая проверку, следующее число, которое удовлетворяет условию, равно 251. Давайте проверим его:

251 mod 7 = 4 251 mod 8 = 3 251 mod 9 = 7 251 mod 10 = 1

Видим, что число 251 дает в остатке 1 при делении на 7, 8, 9 и 10.

Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 7, 8, 9 и 10 в остатке даёт 1, равно 251.