Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Разложите на множители выражения: 1)0,01а^2-(а-3)^22)(3х-2)^3+(5-4х)^3​

Answer 1

1)0,01а²-(а-3)²=(0.1а-(а-3))(0.1а+(а-3))=(3-0.9а)*(1.1а-3)

2)(3х-2)³+(5-4х)³=((3х-2)+(5-4х))((3х-2)²-(3х-2)*(5-4х)+(5-4х)²)=

(3-х)*(9х²-12х+4-(3х-2)(5х-4)+25-40х+16х²)=

(3-х)*(25х²-52х+29-(3х-2)(5х-4))=(3-х)*(25х²-52х+29-(15х²-22х+8))=

(3-х)*(10х²+30х+21)

Использовал формулы сокращенного умножения

а²-в²=(а-в)*(а+в)

а³+в³=(а+в)*(а²-ав+в²)

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители:

1. Выражение: 0,01a^2 - (a - 3)^2

Давайте разложим его по шагам:

a^2 - (a - 3)^2

Для удобства, заменим (a - 3) на b:

a^2 - b^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом:

0,01a^2 - (a - 3)^2 = 0,01a^2 - (a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 0,01a^2 - (a^2 - 6a + 9) = 0,01a^2 - a^2 + 6a - 9 = -0,99a^2 + 6a - 9

Таким образом, выражение 0,01a^2 - (a - 3)^2 равно -0,99a^2 + 6a - 9.

2. Выражение: (3x - 2)^3 + (5 - 4x)^3

Для этого выражения нам понадобится формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь применим эту формулу:

(3x - 2)^3 + (5 - 4x)^3 = (3x - 2 + 5 - 4x)[(3x - 2)^2 - (3x - 2)(5 - 4x) + (5 - 4x)^2] = (3x + 3)[9x^2 - 12x + 4 - (15x - 8x^2) + 16 - 40x + 25] = (3x + 3)(9x^2 - 12x + 4 - 15x + 8x^2 + 16 - 40x + 25) = (3x + 3)(17x^2 - 67x + 45)

Таким образом, выражение (3x - 2)^3 + (5 - 4x)^3 равно (3x + 3)(17x^2 - 67x + 45).