Question

НОК(36;64):НОД(36:64)Объясните как пж

Answer 1

Ответ:

НОК(36;64)=2⁶* 3²=64*9= 576       НОД(36;64)=2*2=4

Пошаговое объяснение:

НОК это наименьшее общее кратное,т.е надо найти самое маленькое число,которое делится и на 36 и на 64.Для этого разложим эти числа на простые множители

36| 2                               64| 2

18 | 2                               32 | 2

9  | 3                                16 | 2

3  | 3                                 8  | 2

1                                        4   | 2

                                        2   | 2

                                         1

36=2*2*3*3=2²*3²              64=2⁶

Для нахождения НОК из разложения чисел выпишем  числа с наибольшим показателем степени   НОК(36;64)=2⁶* 3²=64*9= 576      это и будет самое маленькое число ,которое одновременно делится и на 36 и на 64.

В данном случае это две 2.Найдем их произведение 2*2=4,значит

НОД(36;64)=2*2=4

4-это самое большое число,на которое можно разделить и 36 и 64

Answer 2

НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель) являются математическими понятиями, связанными с делением и множителями чисел.

НОК (36; 64) - это наименьшее число, которое делится на оба числа (36 и 64) без остатка. Для вычисления НОК можно использовать различные методы, включая разложение чисел на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД основан на последовательном делении одного числа на другое и нахождении остатка. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто число, которое делится без остатка. Это число и будет являться НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(36, 64):

1. Делим 64 на 36 и получаем остаток 28.
2. Затем делим 36 на 28 и получаем остаток 8.
3. Далее делим 28 на 8 и получаем остаток 4.
4. Затем делим 8 на 4 и получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое число, которое использовалось для деления, будет являться НОД(36, 64). В данном случае, НОД(36, 64) = 4.

Теперь рассмотрим НОК(36, 64):

НОК можно вычислить, используя формулу:

НОК(36, 64) = (36 * 64) / НОД(36, 64)

Подставляя значения, полученные ранее:

НОК(36, 64) = (36 * 64) / 4 = 2304 / 4 = 576

Таким образом, НОК(36, 64) равно 576.