Question

Дробь 4/7 представить в виде бесконечной десятичной периодически дроби

Answer 1

4/7 не является периодической дробью

Answer 2

Для представления дроби 4/7 в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы должны разделить числитель на знаменатель и найти период, который повторяется бесконечное количество раз. Давайте выполним этот расчет:

При делении 4 на 7, мы получаем 0 в целой части. Затем умножаем 4 на 10 и получаем 40. Разделим 40 на 7, и мы получаем 5 в целой части. Оставшаяся часть равна 40 - 5 * 7 = 40 - 35 = 5.

Теперь умножаем остаток 5 на 10 и получаем 50. Разделим 50 на 7, и мы получаем 7 в целой части. Остаток равен 50 - 7 * 7 = 50 - 49 = 1.

Заметим, что остаток 1 снова повторился. Это означает, что периодическая дробь начинается после первой цифры после запятой и повторяется бесконечное количество раз.

Таким образом, дробь 4/7 в виде бесконечной десятичной периодической дроби будет равна 0.(571428), где цифры 571428 повторяются бесконечно.